【技术】以Ansys Lumerical 仿真行波马赫-曾德尔调制器

  1. 前言

  马赫-曾德尔调制器(Mach-Zehnder Modulator,MZM)是硅光芯片常用的调变器，可将电讯号波形变成光讯号波形。其结构用两个 Y Branch 将一道光分两成两道又再汇合，在两道光分开行进的光路中，利用参杂硅材料能藉由电压控制载子浓度进而调变折射率的机制,做出以电讯号调变光讯号相位的效果,于两道光结合时，两道光之间的相移可以产称建设或破坏性衍涉，达到调变光讯号震幅的目的。其工作原理涉及电、光与通讯领域。

  本案例使用Ansys Lumerical，在软件可考虑多物理的整合接口下，对行波马赫-曾德尔调制器的行波电极与波导从结构到其关键特性进行模拟与评估，并于系统接口加入其他器件模型做系统评估。Y Branch于Lumerical中仿真手法请参考文献1，线型波导可参考步骤3只是不需导入载子浓度分布。两光路的波导都可做成可调变形式，上图是单边可调变的图示。

  2. 仿真流程

  本案例首先以Ansys Lumerical的Multiphysics Charge模块做电性仿真，项目包含几种偏压下参杂硅材料波导的载子浓度分布情况，以及考虑因结构产生的寄生电容、阻抗等特性。接着将结果输入Lumerical Mode模块进行接面二极管光纤特征仿真，包含电压与等校折射率对应曲线，及射频分析，其中载子浓度与折射率的关系结合Drude (Plasma)与半导体载子浓度模型，详细请参考文献2。最后把计算结过作为器件参数，在Lumerical INTERCONNECT接口加入所需器件进行电路仿真，计算相对相移、光传输、传输线带宽和眼图等结果。

  2.1 参杂硅材料波导的电压-载子浓度分布关系

  由于Lumerical 的Multiphysics CHARGE模块是用有限元方法(Find Element Method)计算，2D还是3D对求解时间差异明显。因此首先分析尺寸与模型：接面二极管波导平行电场方向长10um,垂直电场方向宽5mm、厚度0.09um且无垂直电场方向的形状变化，加上载子浓度会与电场分布强相关，建议此步骤用2D求解来节省时间。但由于参杂模型需要3D信息定义，我们建立3D模型但用2D的求解范围，建模中垂直电场方向有个宽度即可。

  运用模块内完善的半导体材料以及物理模型设定建模后，用稳态设定多个偏压条件(-0.5~4V,0.5V为间格)进行仿真，并于光路调变范围设定载子侦测屏，将n载子分布记录成.mat档案，准备于步骤3中导入Mode模块。下图左图为本次设定的立体模型，黄框为载子侦测屏的范围，右图则为侦测屏设定。

  下图

  左图为阳极设定0V阴极设定-0.5V,右图为阳极设定0V阴极设定1V的n载子分布结果。

  2.2 寄生电阻与电容

  此步骤中再次使用Lumerical 的Multiphysics CHARGE模块来计算结构中的平板电阻和接面二极管电容。平板电阻是传输线与接面二极管结连接在一起的均匀面形半导体区域所产生。接面二极管在逆偏压情况下电阻无穷大，可推估其电容与频率相依性不高，模拟也特地分别以小信号与直流稳态比较结果如预期，如下左图。右图则是此电路模型的史密斯图，其中电阻是n与p两参杂区的总和。

  所计算的结果将以.mat格式被导入到步骤4 MODE模块中进行射频分析，和步骤 5 INTERCONNECT模块进行电路仿真。

  2.3 电压-折射率曲线

  接下来使用Lumerical 的MODE FDE模块来计算参杂硅材料波导的光学特性。形状建模后首先用脚本导入步骤1算得的各偏压下的n载子分布，利用Eigenmode求解器算出波长1.55um下的基本模态信息，包含等校折射率、群折射率、损耗、及估算有效调变长度为4.5毫米下的相移。这些参数都将存成.mat于稍后导入到步骤5 INTERCONNECT。

  2.4 行波频率-折射率、阻抗曲线

  第四步骤继续用MODE FDE模块Eigenmode 求解器来计算射频特性。除了定义浸没在氧化物中的金属射频共面传输线，还需导入步骤2中计算的电阻和电容数据与结构，表示传输线之间的平板电阻和接面二极管的紧凑模型，请见下图。

  在偏压为0V的情况下，对频率10GHz~100GHz,间格为10GHz的每个频率求解有效折射率和群折射率(其中实部为损耗)，再以脚本计算出基本模态的阻抗(其中实部为电阻，虚部为电抗)。这些结果也存档成.mat格式用于INTERCONNECT系统仿真中。

  2.5 器件特性参数评估

  将前面步骤的仿真结果以脚本导入Ansys Lumerical 系统级仿真模块Interconnect，上面仿真的对象被拆解为线型波导+光调变器+行波电极，而要建立一个完整的形波马赫-曾德尔调制器，其电路系统还需要其他波导和光调变器。参考下图，除ONA、视波器与直流电源,即为形波马赫-曾德尔调制器电路。整个电路系统波导包含Y Branch与线型波导，形成光讯号不可调变的部分，此例中上方光路等校光程5000um，下方则是5100um。两光路的光调变器设定可调变光程最大为4500um，其他则为步骤3所得电压-相移的调变表格。行波电极可调变光程最大为5000um(通常90%有效),源端与输出端阻抗都设定50 Ohm，其他则为脚本输入的步骤2与4仿真结果。整个系统器件的操作波长设为1.55um，在0V偏压情况下对应的有效折射率、群折射率与损耗。

  首先以Interconnect中的光网络分析器(Optical NetworkAnalyzer, ONA)对系统的穿透波进行分析。在ONA源设定仿真波长为1550到1650nm，共1000个波长点，在DC_2分别用-0.5,0,0.5三电压条件控制行波电极，可以得到不同电压下穿透率随波长的变化，从图可知在控制电压改变1V时穿透波长差异仅0.8~0.9nm。

  接下来将整个形波马赫-曾德尔调制器放进眼图分析系统，用连续波激光(CW Laser)当光源，控制行波电极的电讯号则为一个时间的脉冲发生器，包含伪随机二元序列(Pseudo-Random Binary Sequence ,PRBS) 讯号搭配不归零 (Non-return to zero,NRZ) 脉冲发生器。PRBS讯号的比特率设置为20 Gbits/s，NRZ脉冲发生器调制幅度为1 V，参考偏差为-0.5 V(信号范围在-0.5和0.5 V之间)， 激光源功率为10 mW，激光源波长为1552.5nm。

  激光功率和波长的选择是相对任意的，在这种情况下，我们选择的值在眼睛图中给出可接受的信噪比，眼图交叉接近50%，消光比为4.25 dB。

  最后以Interconnect中的电网络分析器(Electrical Network Analyzer ,ENA)对行波电极进行带宽分析。设定30GHz的频率范围，仿真电路如下左图，而结果如下右图，3db的带宽约对应15GHz。

  3. 结论

  Ansys Lumerical有多个模块，可以满足行波马赫-曾德尔调制器各部位器件设计到最后系统电路评估所需的功能，包含结构电性、光学、射频特性，以及整个系统的眼图、带宽等关键特性。并且各模块之间可以以侦测屏或是脚本协助将所计算结果以.mat格式传递。

  其中系统接口Interconnect模块还可与致密模型数据库CML Compiler连用，将设计的器件包装成器件单元与其他电性仿真系统连用。Interconnect模块也可与Layout接口、EDPA等软件、IC系统接口连用让硅光芯片从设计到制程有更完整的工作流。

  此外Lumerical 做完的器件,可以再利用optiSLang进一步优化，其中射频模拟部分也可Ansys HFSS 联合设计，请看参考文献4。

  [参考文献]

  [1]https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360042800353-Y-branch

  [2]https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360034382494-Charge-distribution-to-change-in-refractive-index-theory

  [3]https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360042328774-Traveling-Wave-Mach-Zehnder-Modulator

  [4]https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/4403299362195-Optimizing-Traveling-Wave-MZM-optiSLang-Interoperability-