通用单元硅基光电子集成电路的全局优化

  引言

  通用单元光子集成电路(PIC)能够在光域中执行任意单元变换，因此在光通信、深度学习和量子信息处理等应用领域具有极高的价值。这些电路采用马赫-泽恩德干涉仪(MZI)作为基本构件，并使用定向耦合器(DC)或多模干涉仪(MMI)耦合器在每个 MZI 内分光。

  为了实现理想的工作状态，MZI 中的每个分光器都需要精确的 50:50 分光比。然而，在实际制造的设备中，这一比例对制造误差非常敏感，这给在所需波长上实现高工作保真度带来了巨大挑战。此外，工作波长范围有限，因为当波长偏离最佳值时，保真度会迅速降低。

  Clements 等人提出了这些通用单元式 PIC 的通用结构，如图 1(a)所示。对于具有 N 个输入和输出端口的器件，需要 N 个 MZI 级来实现任意的 N×N 单元矩阵。 

图 1：(a) Clements 等人提出的通用单元式 PIC 结构示意图;

(b) 本研究提出的结构，以增加一个额外的 MZI 级为例。MZI 级的数量还可以进一步增加。

  在这项工作中，作者提出了补偿制造误差的方法，即增加额外的 MZI 级，并使用模拟退火算法对所有相移进行全局优化。然后，他们使用在硅绝缘体 (SOI) 平台上制造的 4×4 通用单元 PIC 进行了实验，证明了该方法的可行性。

  原理与分

  在实际设备中，由于硬件误差，实验实现的矩阵 U_exp 与目标矩阵 U 存在偏差，保真度可计算如下：

  通过增加 MZI 级数并使用模拟退火算法对所有相移进行全局优化，当分裂比偏离理想的 50:50 值时，保真度可以得到改善。

  作者对具有不同级数的 4×4 电路的保真度进行了数值分析，假设所有相移的控制精度为 0.01 rad，平均分割比为 r:100-r(其中 r 为 0 到 100 之间的变量)，标准偏差为 2，目标矩阵为 1000 个哈尔随机单元矩阵。图 2 所示的结果表明，即使不增加阶段(M = 4)，优化后的平均保真度也有显著提高。增加级数可进一步提高保真度，但级数越多，插入损耗越大，因此必须为实际设备选择合适的级数。

图 2：使用不同电路实现 1000 个随机目标矩阵时的平均保真度。

  实验结果

  为了实验证明他们的方法，作者在硅基光电子 SOI 平台上制作了一个 4×4 通用单元 PIC，如图 3(a) 所示。波导核心的尺寸为 440 × 220 nm^2，热光学移相器用于调节 MZI。实验装置如图 3(b)所示，包括向输入端口注入光，将其平均分成 4 个波导，用 4-MZI 阵列对其进行调制以产生矢量，并使用外部光电探测器测量 4 个输出端口的光功率。

图 3：(a)在硅基光电子 SOI 平台上制造的 4×4 通用单元 PIC。没有添加额外的 MZI 级。(b) 实验装置。PC：偏振控制器。PD：光电探测器。

  作者首先将波长为 1.55μm 的光注入电路，并优化所有相移，以获得两个二进制矩阵(如图 4 中的插图所示)。然后，在保持相位条件不变的情况下，他们将波长从 1.5 μm 扫至 1.6 μm，并测量了每个波长的保真度。

  接下来，他们使用自己提出的算法优化了多个波长的所有相移，并再次测量了保真度。如图 4 所示，当波长偏离 1.55 μm 时，保真度有所提高，即使电路中没有增加额外的 MZI 级。作者希望通过增加额外的 MZI 级来进一步提高保真度。

图 4：分别经过和未经过全局优化的两个二进制矩阵的测量保真度。每个波长都进行了优化。

  结论

  在这项工作中，作者提出通过增加额外的 MZI 级，并使用模拟退火算法对所有相移进行全局优化，从而显著提高通用单元式 PIC 的保真度。他们使用在硅基光电子 SOI 平台上制造的 4×4 通用单元 PIC 通过实验证明了该方法的可行性。这种方法可应用于无需频繁重新配置的静态场景，从而提高光通信、深度学习和量子信息处理应用的性能。