中山大学李朝红课题组：光的拓扑输运

　　Iccsz讯 拓扑相变和拓扑数测量是拓扑物理学中的重要科学问题。基于光学亥姆霍兹方程与薛定谔方程的等价性，经典光学体系可以用来研究和检验量子力学的相关基本规律，并有效地实施量子模拟。

　　近年来，基于光学体系探究拓扑相和拓扑相变已经形成一个新的研究领域——拓扑光子学。拓扑数的观测一直是表征拓扑相的关键问题，拓扑光子学领域现有研究主要通过探测边缘态去了解拓扑特性，但直接测量体态拓扑数仍然是一个巨大挑战。

　　诺贝尔物理学奖得主戴维·索利斯 (David J. Thouless) 在1983年提出拓扑量子输运的概念，也就是著名的索利斯抽运(Thouless pumping)。不同于经典抽运，由量子力学主导的索利斯抽运通过周期性地改变一维晶格的势能，实现粒子的定向输运。索利斯抽运的每个调制周期内，粒子被输运的距离和方向取决于体态拓扑数。

　　中山大学李朝红教授团队发现了不同可公度广义Aubry-André-Harper (AAH)模型的拓扑不等价性，并提出如何基于光学波导阵列利用索利斯抽运去测量体态拓扑数。相关结果发表在Laser & Photonics Reviews [10, 995 (2016)]上，并被选为封底论文。

图 Laser & Photonics Reviews 2016年12月刊的封底图

　　李朝红教授团队通过计算可公度广义AAH模型的体态陈拓扑数，发现了体系的拓扑相变，并给出了整个参数空间内的拓扑相图。他们给出了支持大陈数拓扑相的参数区域，并建议通过周期性地调制波导折射率和波导间距去实现光的索利斯抽运，从而实现对体态拓扑数的有效观测。如上图所示，在折射率横向和纵向调制的光学波导阵列，从初始折射率最大的波导中注入高斯光束，光场会沿着蓝色虚线的轨迹传播。在一个纵向调制周期内，光场中心向左移动3根波导的距离。由于光场移动的距离等于体态陈拓扑数乘以横向调制周期，这里横向调制周期为3，可以得到体态陈拓扑数为-1。

　　这些结果增进了人们对广义AAH模型的拓扑特性的认识，并为光学体系的体态拓扑数的测量提供了一种有效的途径。

        论文链接：http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/lpor.201600119/full